Uwe Wiedemann (Chemnitz):
Die Logik der zwei Wahrheiten und die Konsenstheorie der Wahrheit

Wahrscheinlich ist Protagoras von Abdera einer der ersten gewesen, die den Dialog als Mittel der Wahrheitsfindung diskutierten.

Wir wollen hier nicht die verschiedenen Varianten der Konsenstheorie diskutieren, sondern ein logisches Argument vortragen, das die Vertreter von Konsenstheorien dazu verpflichtet, zu zeigen, warum bzw. wann überhaupt Konsens möglich ist.

Wir betrachten dazu eine vierwertige extensionale Logik, die wir Logik der zwei Wahrheiten taufen wollen. Es gibt die Wahrheitswerte w, w₁, w₂ und f, wobei w den Aussagen zugeordnet wird, wenn die beiden Personen P₁ und P₂ zustimmen, w₁, denen, den nur P₁ zustimmt und w₂ denen, den nur P₂ zustimmt, f denen beide nicht zustimmen. Für P₁ sind also w und w₁ ausgezeichnete Wahrheitswerte und für P₂ dagegen w und w₂. Beide vertreten eine klassische Logik.

Es gelten dann folgende Wahrheitswerttabellen:

p	~q
w	f
w1	w2
w2	w1
f	w

pÙq	w	w1	w2	f
w	w	w1	w2	f
w1	w1	w1	f	f
w2	w2	f	w2	f
f	f	f	f	f

pÚq	w	w	w	f
w	w	w	w	w
w1	w	w1	w	w1
w2	w	w	w2	w2
f	w	w1	w2	f

pÉq	w	w1	w2	f
w	w	w1	w2	f
w1	w	w	w2	w2
w2	w	w1	w	w1
f	w	w	w	w

Klar ist, daß sich beide auf Aussagen einigen können, für die der Wahrheitswert w gilt. Trotzdem kann keine Diskussion zur Einigung bei Aussagen mit w₁ und w₂ führen.Womit wir einen partiellen Skeptizismus als Betrachter vertreten müssen, wenn wir eine Konsenstheorie der Wahrheit vertreten. Wir schreiben: ₁ p, wenn P₁ und ₂ p, wenn P₂ den Satz p akzeptiert und p, wenn sowohl ₁ p als auch ₂ p.

Da für jeden der beiden Personen die klassische Logik gilt, folgt: _KAL p, dann p.

Trotzdem können sich beide nicht auf einen gemeinsamen Standpunkt zu allen Punkten einigen, obwohl sie beide den gleichen und sehr strengen Rationalitätskriterien entsprechen.